Question

如圖所示，有一金屬塊放在垂直于表面C的勻強磁場中，磁感應強度B，金屬塊的厚度為d，高為h，當有穩恒電流I平行平面C的方向通過時，由于磁場力的作用，金屬塊中單位體積內參與導電的自由電子數目為多少？（上下兩面M、N上的電壓分別為U_M、U_N）

Answer 1

I LdB/(U_M-U_N)ehdL

解析:

當自由電子受力平衡時有qE=qvB，其中E=(U_M-U_N)/d，

由此可求得電子的速度為：v=(U_M-U_N)/dB，

設金屬塊的長為L，電子運動的時間為t=LdB/(U_M-U_N)，

在t時間內通過的總電量為Q=It=I LdB/(U_M-U_N)，

則總電子個數為N= I LdB/(U_M-U_N)e，

單位體積內參與導電的自由電子數目為：

n=N/V= I LdB/(U_M-U_N)ehdL= I LdB/(U_M-U_N)ehdL