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（14分）如圖所示的區域中，左邊為垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為 B ，右邊是一個電場強度大小未知的勻強電場，其方向平行于OC且垂直于磁場方向．一個質量為m 、電荷量為-q 的帶電粒子從P孔以初速度v₀沿垂直于磁場方向進人勻強磁場中，初速度方向與邊界線的夾角θ＝60⁰，粒子恰好從C孔垂直于OC射入勻強電場，最后打在Q點且OQ間距是OC間距的2倍，不計粒子的重力，求：

（1）電場強度E的大小
（2）粒子從P運動到Q所用的時間 t
（3）粒子到達Q點時的動能E_KQ

（1）

（2）

（3）

試題分析：(1)粒子在電場中做類平拋運動

1分

1分
由題意知

,聯立解得

1分
(2)畫出粒子運動的軌跡如圖示的三分之一圓弧(O1為粒子在磁場中圓周運動的圓心）：
∠PO1C=120°

設粒子在磁場中圓周運動的半徑為r，

2分
有幾何關系得r+rcos 60°= OC=x O C="x=3r/2" 2分
粒子在磁場中圓周運動的時間

1分
粒子在電場中類平拋運動 O Q=2x=3r 1分

1分
粒子從P運動到Q所用時間

1分
（3）由動能定理：

2分
解得

1分

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相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖所示，相距3L的AB、CD兩直線間的區域存在著兩個大小不同、方向相反的有界勻強電場，其中PT上方的電場I的場強方向豎直向下，PT下方的電場II的場強方向豎直向上，電場I的場強大小是電場Ⅱ的場強大小的兩倍，在電場左邊界AB上有點Q，PQ間距離為L。從某時刻起由Q以初速度v₀沿水平方向垂直射入勻強電場的帶電粒子，電量為＋q、質量為m。通過PT上的某點R進入勻強電場I后從CD邊上的M點水平射出，其軌跡如圖，若PR兩點的距離為2L。不計粒子的重力。試求：
（1）勻強電場I的電場強度E的大小和MT之間的距離；
（2）有一邊長為a、由光滑彈性絕緣壁圍成的正三角形容器，在其邊界正中央開有一小孔S，將其置于CD右側且緊挨CD邊界，若從Q點射入的粒子經AB、CD間的電場從S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出（粒子與絕緣壁碰撞時無機械能和電量損失），并返回Q點，需在容器中現加上一個如圖所示的勻強磁場，粒子運動的半徑小于

，求磁感應強度B的大小應滿足的條件以及從Q出發再返回到Q所經歷的時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，直角三角形OAC（α= 30?）區域內有B = 0.5T的勻強磁場，方向如圖所示。兩平行極板M、N接在電壓為U的直流電源上，左板為高電勢。一帶正電的粒子從靠近M板由靜止開始加速，從N板的小孔射出電場后，垂直OA的方向從P點進入磁場中。帶電粒子的荷質比為

，OP間距離為l＝0.3m。全過程不計粒子所受的重力，求：

（1）要使粒子從OA邊離開磁場，加速電壓U需滿足什么條件?
（2）粒子分別從OA、OC邊離開磁場時，粒子在磁場中運動的時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如下圖所示，一個帶負電的滑環套在水平且足夠長的粗糙的絕緣桿上，整個裝置處于方向如圖所示的勻強磁場B中．現給滑環一個水平向右的瞬時速度，使其由靜止開始運動，則滑環在桿上的運動情況可能是( )

A．始終做勻速運動

B．開始做減速運動，最后靜止于桿上

C．先做加速運動，最后做勻速運動

D．先做減速運動，最后做勻速運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（16分）如圖所示，有一對平行金屬板，兩板相距為0.05m．電壓為10V；兩板之間有勻強磁場，磁感應強度大小為B₀=0.1T，方向與金屬板面平行并垂直于紙面向里．圖中右邊有一半徑R為0.1m、圓心為O的圓形區域內也存在勻強磁場，磁感應強度大小為

，方向垂直于紙面向里．一正離子沿平行于金屬板面，從A點垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿直線射出平行金屬板之間的區域，并沿直徑CD方向射入圓形磁場區域，最后從圓形區域邊界上的F點射出．已知速度的偏向角

，不計離子重力．求：

（1）離子速度v的大小；
（2）離子的比荷q/m；
（3）離子在圓形磁場區域中運動時間t．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的速度選擇器中有正交的電場和磁場，有一粒子沿垂直于電場和磁場的方向飛入其中，并沿直線運動（不考慮重力作用），則此粒子

A．一定帶正電

B．一定帶負電

C．一定不帶電

D．可能帶正電或負電，也可能不帶電

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(12分)如圖所示，坐標平面第Ⅰ象限內存在大小為E＝4×10⁵ N/C、方向水平向左的勻強電場，在第Ⅱ象限內存在方向垂直紙面向里的勻強磁場．質荷比為

＝4×10^－10 kg/C的帶正電粒子從x軸上的A點以初速度v₀＝2×10⁷ m/s垂直x軸射入電場，OA＝0.2 m，不計重力．求：
(1)粒子經過y軸時的位置到原點O的距離；
(2)若要求粒子不能進入第三象限，求磁感應強度B的取值范圍(不考慮粒子第二次進入電場后的運動情況．)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行光滑導軌PQ、MN，其電阻不計，間距d＝0.5m，P、M兩端接有一只理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的磁感應強度B＝0.2T的勻強磁場中，兩金屬棒ab、cd垂直導軌放置，其電阻均為r＝0.1Ω,質量均為m＝0.5kg，與導軌接觸良好。現固定棒ab，使cd在水平恒力F＝0.8N的作用下，由靜止開始做加速運動。求

（1）棒cd哪端電勢高？
（2）當電壓表讀數為U＝0.2V時，棒cd的加速度多大？
（3）棒cd能達到的最大速度v_m。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，坐標平面的第I象限內存在大小為E、方向水平向左的勻強電場，足夠長的擋板MN垂直x軸放置且距離點O為d．第Ⅱ象限內存在垂直于紙面向里的勻強磁場．磁感應強度為B。一質量為m，帶電量為－q的粒子（重力忽略不計）若自距原點O為L的A點以一定的速度垂直x軸進入磁場，則粒子恰好到達O點而不進入電場。現該粒子仍從A點進入磁場但初速度大小為原來的4倍為使粒子進人電場后能垂直到達擋板MN上，求

（1）粒子第一次從A點進入磁場時，速度的大小：
（2）粒子第二次從A點進入磁場時，速度方向與x軸正向間的夾角大小
（3）粒子打到擋板上時的速度大小。

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