Question

17．如圖所示，輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與質量為m的物體A栓接在一起，彈簧水平且無形變．現對物體A施加一個水平向右的瞬間沖量，大小為I₀，物體A向右運動，之后物體A沿水平面往復運動．最終物體A停在初始位置．已知彈簧始終在彈性限度內，物體A與水平面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，下列說法中正確的是（　　）

• A． 物體A整個運動過程，彈簧彈力的沖量為零
• B． 物體A運動時間t=$\frac{{I}_{0}}{μmg}$
• C． 物體A通過的總路程s=$\frac{{I}_{0}^{2}}{2μg{m}^{2}}$
• D． 在物體A整個運動過程中，彈簧對物體A做功為零．

Answer 1

分析 對物體的運動過程進行分析，由沖量的定義可明確彈力的沖量；
根據運動過程分析由動量定理，則可明確對應的時間大小；
根據動能定理可求得物體的路程，根據能量守恒求彈力功．

解答 解：A、根據運動分析，在對稱的路程內運動時間不等，由動量定理可知，彈力的沖量不可能為零；故A錯誤；
B、根據動量定理，I₀=μmgt+F_彈t，由于F_彈t不知，故B錯誤；
C、由動能定理可知，$\frac{1}{2}$mv_m²=μmgs=$\frac{{I}_{0}^{2}}{2m}$，解得s=$\frac{{I}_{0}^{2}}{2μg{m}^{2}}$，故C正確；
D、由能量守恒，彈簧的彈性勢能不變，故對外不做功；故D正確；
故選：CD

點評 本題為力學綜合性題目，題目涉及功能關系、牛頓第二定律及運動學公式，還有動量定理等內容，要求學生能正確分析問題，根據題意明確所對應的物理規律的應用