Question

一列橫波在x軸上傳播，a、b是x軸上相距S_ab=6m的兩質(zhì)點(diǎn)．t=0時(shí)，b點(diǎn)正好到達(dá)最高點(diǎn)，且b點(diǎn)到x軸的距離為4cm，而此時(shí)a點(diǎn)恰好經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，已知這列波的頻率為25Hz．
（1）求經(jīng)過(guò)時(shí)間1s，a質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程；
（2）設(shè)a、b在x軸上的距離大于一個(gè)波長(zhǎng)，求該橫波的波速．

Answer 1

分析：（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1s內(nèi)傳播的路程等于振幅的四倍；
（2）b在最高點(diǎn)時(shí)，a在平衡位置且向上運(yùn)動(dòng)，故ab間距離為1.75、2.75、3.75、…倍波長(zhǎng)，求解出波長(zhǎng)后根據(jù)v=λf求解波速．

解答：解：（1）質(zhì)點(diǎn)a一個(gè)周期運(yùn)動(dòng)的路程等于4倍振幅，為：S₀=0.16m …①
1s內(nèi)的周期數(shù)是n=ft=25…②
1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程S=nS₀=4m…③
（2）波由a傳向b，S_ab=（n+

3

4

）λ…④
v=λf=

600

4n+3

m/s（n=1，2，…）…⑤
波由b傳向a，S_ab=（n+

1

4

）λ…⑥
v=λf=

600

4n+1

m/s（n=1，2，…）…⑦
答：（1）經(jīng)過(guò)時(shí)間1s，a質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為4m；
（2）設(shè)a、b在x軸上的距離大于一個(gè)波長(zhǎng)，該波的波速為

600

4n+1

m/s（n=1，2，…）．

點(diǎn)評(píng)：本題難點(diǎn)在于根據(jù)題意得到ab間的間距與波長(zhǎng)的關(guān)系，然后根據(jù)公式v=λf求解波速．