Question

（10分）電動(dòng)機(jī)通過一條繩子吊起質(zhì)量為8kg的物體。繩的拉力不能超過120N，電動(dòng)機(jī)的功率不能超過1 200W，要將此物體由靜止起，用最快的方式將物體吊高90m（已知物體在被吊高90m以前已開始以最大速度勻速上升），所需時(shí)間為多少？（g取10 m/s²）

Answer 1

解析：

起吊最快的方式是：開始時(shí)以最大拉力起吊，達(dá)到最大功率后維持最大功率起吊。

在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，加速度為

m/s²=5 m/s²，

末速度    m/s=10m/s

上升時(shí)間        s=2s，

上升高度     m=10m。

在功率恒定的過程中，最后勻速運(yùn)動(dòng)的速度為

 m/s=15m/s，

由動(dòng)能定理有      ，

解得上升時(shí)間

s=5.75s。

所以，要將此物體由靜止起，用最快的方式將物體吊高90m，所需時(shí)間為

  t=t₁+t₂=2s+5.75s=7.75s。