Question

磁流體推進(jìn)船的動力來源于電流與磁場間的相互作用。圖1是在平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進(jìn)器由磁體、電極和矩形通道（簡稱通道）組成。如圖2所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m。工作時，在通道內(nèi)沿z軸正方向加B=8.0T的勻強(qiáng)磁場；沿x軸負(fù)方向加勻強(qiáng)電場，使兩金屬板間的電壓U=99.6V；海水沿y軸方向流過通道。已知海水的電阻率ρ=0.20Ω•m。
⑴船靜止時，求電源接通瞬間推進(jìn)器對海水推力的大小和方向；
⑵船以v_s=5.0m/s的速度勻速前進(jìn)。若以船為參照物，海水以5.0m/s的速率涌入進(jìn)水口，由于通道的截面積小于進(jìn)水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到v_d=8.0m/s。求此時兩金屬板間的感應(yīng)電動勢U_感；       
⑶船行駛時，通道中海水兩側(cè)的電壓按U´=U-U_感計算，海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)化為對船的推力。當(dāng)船以v_s=5.0m/s的速度勻速前進(jìn)時，求海水推力的功率。

Answer 1

⑴796.8N，y軸正向（提示：沿x方向算海水電阻，電流，安培力F=BIb。） ⑵9.6V（提示：U_感=Bbv_a） ⑶2880W（提示：實際電流，安培力F=BIb=720N，推力F´=80%F=575N，其功率P=F´v_s=2880W。）