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18.以相同的速率,不同的拋射角θ,α同時拋出兩個小球A,B,兩球在空中的運動軌跡如圖所示,試證明:θ+α=$\frac{π}{2}$.

分析 將初速度分解為水平和豎直方向,豎直方向做豎直上拋運動,水平方向勻速直線運動,分別求出A、B的水平位移表達式,水平位移相等,即可獲證.

解答 證明:將初速度分解為水平和豎直方向
對A:
水平方向${v}_{0x}^{\;}={v}_{0}^{\;}cosθ$            
豎直方向${v}_{0y}^{\;}={v}_{0}^{\;}sinθ$
運動時間${t}_{A}^{\;}=\frac{2{v}_{0y}^{\;}}{g}=\frac{2{v}_{0}^{\;}sinθ}{g}$
水平位移$x={v}_{0x}^{\;}{t}_{A}^{\;}={v}_{0}^{\;}cosθ\frac{2{v}_{0}^{\;}sinθ}{g}$=$\frac{{v}_{0}^{2}sin2θ}{g}$
同理B的水平位移$x′=\frac{{v}_{0}^{2}sin2α}{g}$
根據題意x=x′
即$\frac{{v}_{0}^{2}sin2θ}{g}=\frac{{v}_{0}^{2}sin2α}{g}$
因為θ≠α,所以2θ+2α=π
即$θ+α=\frac{π}{2}$

點評 解決本題的關鍵知道斜拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律,結合運動學公式進行求解.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.運動學中有人認為引入“加速度的變化率”沒有必要,然而現在有人指出“加速度的變化率”能引起人的心理效應,車輛的平穩加速(即加速度基本不變)使人感到舒服,否則人感到不舒服,關于“加速度的變化率”,下列說法正確的是(  )
A.從運動學角度的定義,“加速度的變化率”的單位應是m2/s3
B.加速度的變化率為0的運動是勻速直線運動
C.若加速度與速度同方向,如圖所示的a-t圖象,表示的是物體的速度在減小
D.若加速度與速度同方向,如圖所示的a-t圖象,已知物體在t=0時速度為5m/s,則2s末的速度大小為8m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

4.某學校教室、寢室、食堂的位置關系如圖所示,放學后甲同學直接去食堂吃飯,用了2min到食堂,乙先去寢室拿東西然后立即趕到食堂,結果用了4min.求甲、乙各自運動的平均速度和平均速率.

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6.如圖甲所示,自耦理想變壓器輸入端a、b接入圖乙所示的交流電源,一個二極管和兩個阻值均為R=40Ω的負載電阻接到副線圈的兩端,電壓表和電流表均為理想交流電表.當滑片位于原線圈中點位置時,開關S處于斷開狀態,下列說法正確的是(  )
A.t=0.01s時,電壓表示數為零B.t=0.015s時,電流表示數為5.5A
C.閉合開關S后,電壓表示數增大D.閉合開關S后,電流表示數為16.5A

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

13.某同學遇到一個難題:如圖所示,要求不直接用手接觸塑料板和雞蛋,手頭只有一個木棒,利用本節所學的知識,將雞蛋放入水中.請你幫助該同學想個辦法解決這個難題.

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3.如圖為某一物體做豎直上拋運動的v-t圖象,試根據圖象判斷物體在3s內的位移和路程大小為(  )
A.10 m   15 mB.10 m   25 mC.15 m   20 mD.15 m   25 m

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

10.選項圖中的四幅圖片所描述的情景中,人對物體做功的是(  )
A.
將地面上的物體往上堆積
B.
在水平方向上搬運一盆花
C.
費了很大的勁也沒有將重物舉起
D.
用拖把拖地

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.如圖為一物體做直線運動的v-t圖象,則在0~t1和t1~t2時間內(  ) 
A.速度方向相同,加速度方向相同B.速度方向相同,加速度方向相反
C.速度方向相反,加速度方向相同D.速度方向相反,加速度方向相反

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

8.如圖所示線圈面積為 0.05m2,共100匝,線圈總電阻為r=1Ω,外電阻R=9Ω,線圈處于 B=$\frac{2}{π}$(T)的勻強磁場中.當線圈繞OO′以轉速n=300r/min 勻速轉動時,從線圈處于圖示位置開始計時,求:
(1)寫出電動勢的瞬時表達式.
(2)線圈轉過60°時兩交流電表的示數U和I.
(3)線圈轉過$\frac{1}{15}$s的過程中,通過電阻的電荷量q.
(4)線圈勻速轉一圈回路產生的總熱量Q.

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