Question

10．如圖，斜面光滑，傾角為α=30°，球重為100N，用水平細繩拉住，球靜止在斜面上，則斜面受到球的壓力大小為$\frac{200\sqrt{3}}{3}$N，水平繩子的拉力大小為$\frac{100\sqrt{3}}{3}$N．

Answer 1

分析 以小球為研究對象，將小球的重力按效果進行分解，由幾何關系求出小球受到的斜面的支持力和繩的拉力的大小．

解答 解：以小球為研究對象建立如圖所示坐標系，

由平衡條件得：
Tcosα-Gsinα=0…①
N-Tsinα-Gcosα=0…②
聯立式①②解得：N=$\frac{G}{cos30°}=\frac{100}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{200\sqrt{3}}{3}$N，T=Gtan30°=$\frac{100\sqrt{3}}{3}$N
根據牛頓第三定律，物體對斜面壓力的大小為：N=$\frac{200\sqrt{3}}{3}$N．

故答案為：$\frac{200\sqrt{3}}{3}$，$\frac{100\sqrt{3}}{3}$

點評 本題運用力的分解法研究力平衡問題，關鍵是根據力的作用效果，確定兩個分力的方向，再進行分解，也可以運用合成法或正交分解法進行研究．