Question

用相同的材料做成的A、B兩木塊的質量之比為3：2，初速度之比為2：3，它們在同一粗糙水平面上沿直線滑行至停止，則它們（　　）

A．滑行的時間之比為1：1

B．滑行中的加速度之比為3：2

C．滑行的距離之比為4：9

D．滑行停止前任意時刻的速度之比總保持2：3

Answer 1

分析：木塊只在摩擦力的作用下運動，根據牛頓第二定律，可以求得加速度之比；有加速度和時間，根據勻變速直線運動的速度公式可以求得時間之比；
由勻變速直線運動的位移公式求它們的位移之比．

解答：解：
A：由速度公式知，0=V₀-at，即V₀=at，a=μg相同，所以

tA

tB

=

vA

vB

=

2

3

，故A錯誤
B：摩擦力作為合力，由牛頓第二定律得，f=μmg=ma，所以a=μg，加速度與物體的質量無關，所以加速度之比為1：1，所以B錯誤．
C：由x=

v02

2a

，知滑行距離之比為 4：9，故C正確
D：由速度公式知，v=v₀-at，由于初速度之比為2：3，但是at相同，故任意時刻速度之比不是2：3．故D錯誤
故選C

點評：本題重點是判定兩者的加速度是相同的，在只受摩擦力作用的物體上，加速度與質量及速度無關，至于摩擦因數有關．