Question

總質量為M的列車以勻速率v0在平直軌道上行駛，各車廂受的阻力都是車重的k倍，而與車速無關。某時刻列車后部質量為m的車廂脫鉤，而機車的牽引力不變，則脫鉤的車廂剛停下的瞬間，前面列車的速度是多少？

Answer 1

前面列車的速度為Mv0/(M－m)

解析:

此題求脫鉤的車廂剛停下的瞬間，前面列車的速度，就機車來說，在車廂脫鉤后，開始做勻加速直線運動，而脫鉤后的車廂做勻減速運動，由此可見，求機車的速度可用勻變速直線運動公式和牛頓第二定律求解。

現在若把整個列車當作一個整體，整個列車在脫鉤前后所受合外力都為零，所以整個列車動量守恒，因而可用動量守恒定律求解。

根據動量守恒定律，得：

Mv0=(M－m)VV=Mv0??/(M－m)

即脫鉤的車廂剛停下的瞬間，前面列車的速度為Mv0/(M－m)