Question

如圖10所示，一條軌道固定在豎直平面內，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O為圓心、R為半徑的一小段圓弧。可視為質點的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質量是B的3倍。兩物塊在足夠大的內力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運動。B到d點時速度沿水平方向，此時軌道對B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A與ab段的動摩擦因數為μ，重力加速度g，求：

（1）物塊B在d點的速度大小;

（2）物塊A、B在b點剛分離時，物塊B的速度大小；

（3）物塊A滑行的最大距離s。

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

（1）B在d點，根據牛頓第二定律有：

    解得：

（2）B從b到d過程，只有重力做功，機械能守恒有：

        

（3）AB分離過程動量守恒有：………………………………①

A勻減速直線運動，用動能定理得，………②

聯立①②，解得：