Question

某學校有一臺應急備用發電機，供給一學校照明用電，如圖所示．升壓變壓器的匝數比為1：4，降壓變壓器的匝數比為4：1，全校22個教室，每個教室用“220V，40W”的燈泡6盞，所有燈都正常發光時發電機輸出的電壓為226V，求

（1）輸電線的總電阻r為多大？
（2）輸電線上損耗的電功率多大？

Answer 1

分析：（1）由變壓器的電壓與匝數成正比，結合功率的表達式及△U=U₃-U₂，即可出損失的電壓，再根據△U=I₃r求出內阻r；
（2）根據△P=I²r即可求解．

解答：解：（1）降壓變壓器的輸出電壓U₄=220V，
由

U3

U4

=

n3

n4

得U₃=4U₄=880V
同理知U₂=4U₁=4×226V=904V
△U=U₃-U₂=904V-880V=24V
降壓變壓器輸出功率P₄=22×40×6=5280W，
由P₄=U₃I₃
得I₃=6A，
△U=I₃r
則輸電線上總電阻r=

△U

I3

=

24V

6A

=4Ω
（2）對輸電線上損耗的電功率，
△P=I²r=6²×4W=144W
答：（1）輸電線的總電阻r為4Ω
（2）輸電線上損耗的電功率144W；

點評：考查變壓器的電壓及電流與匝數關系，掌握輸出功率、輸入功率及損失功率的區別，同時理解閉合電路歐姆定律的應用．