Question

【題目】如圖所示，水平地面上有三個靜止的小物塊A、B、C，質量均為m=2kg，相距均為l=5m，物塊與地面間的動摩擦因數均為μ=0. 25。對A施加一水平向右的恒力F=10N，此后每次碰撞后物體都粘在一起運動。設碰撞時間極短，重力加速度大小為g= 10m/s2。求：

(1)物體A與B碰撞后瞬間的速度；

(2)物體AB與C碰撞后整體摩擦產生的熱量。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：物體A與B碰撞前做勻加速運動，由牛頓第二定律求得加速度，由速度位移公式求出物體A與B碰撞前瞬間的速度．A、B碰撞過程，由于時間極短，外力沖量不計，所以系統的動量守恒，由動量守恒定律求碰后共同速度；A、B碰后一起做勻速運動，由動量守恒定律求出AB與C碰撞后的共同速度，再由能量守恒定律求物體AB與C碰撞后摩擦產生的熱量。

（1）物體A與B碰撞前作勻加速運動的加速度為：

A碰B前的速度為

A、B碰撞時，取向右為正方向，由動量守恒定律，有

，解得

（2）A、B碰后，加速度為：

所以AB碰后一起做勻速直線運動。

A、B與C碰撞動量守恒，取向右為正方向，由動量守恒定律

，得

碰后三個物體勻減速運動，加速度為：

勻減速向右運動位移為：

摩擦生熱為：