Question

取一根輕質(zhì)彈簧，上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一金屬小球，如圖甲所示.把小球沿豎直方向拉離平衡位置后釋放，小球?qū)⒃谪Q直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)（此裝置也稱豎直彈簧振子）.一位同學(xué)用此裝置研究豎直彈簧振子的周期T與小球質(zhì)量m的關(guān)系.他多次換用不同質(zhì)量的小球并測(cè)得相應(yīng)的周期，現(xiàn)將測(cè)得的六組數(shù)據(jù)，用“·”標(biāo)示在以m為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)紙上，如圖乙所示.

（1）假設(shè)圖乙中圖線的斜率為b，寫出T與m的關(guān)系式；

（2）求得斜率b的值是多少？（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

（1）T=

（2）1.2（或1.3）

解析:

（1）根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，作出的T2與m的關(guān)系圖線正好是正比例圖象，由題中給出的比例系數(shù)為b，所以關(guān)系式是T2=bm，所以得到T=.

（2）根據(jù)上面得到的關(guān)系式為T2=bm，代入數(shù)據(jù)可以求出的比例系數(shù)b=1.2（或1.3）.