Question

【題目】圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行地固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0．20m，電阻R=0．40Ω，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0．10kg的金屬桿ab，位于兩導(dǎo)軌之間的金屬桿的電阻r=0．10Ω，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0．50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下．現(xiàn)用一水平外力F水平向右拉金屬桿，使之由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，若理想電壓表的示數(shù)U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示．從金屬桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至t=5．0s時(shí)，求該時(shí)刻：

（1）通過(guò)金屬桿的感應(yīng)電流的大小和方向；

（2）金屬桿的速度大�。�

（3）外力F的瞬時(shí)功率．

Answer 1

【答案】（1）1．0A b→a（2）5．0m/s（3）1．0W

【解析】

試題分析：（1）時(shí)的，通過(guò)金屬桿的電流

用右手定則判斷出，此時(shí)電流的方向?yàn)橛蒪指向a

（2）金屬桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

因，所以5．0s時(shí)金屬桿的速度大小

（3）金屬桿速度為v時(shí)，電壓表的示數(shù)應(yīng)為

由圖象可知，U與t成正比，由于R、r、B及L均為不變量，所以v與t成正比，即金屬桿應(yīng)沿水平方向向右做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

金屬桿運(yùn)動(dòng)的加速度

根據(jù)牛頓第二定律，在5．0s末時(shí)對(duì)金屬桿有，解得

此時(shí)F的瞬時(shí)功率