Question

將一個物體以初動能E₀豎直向上拋出，落回地面時物體的動能為

E0

2

（設空氣阻力恒定）．如果將它以初動能4E₀豎直上拋出，則它在上升到最高點的過程中，重力勢能變化的大小為

 

．

Answer 1

分析：對物體的上升過程和整個過程分別運用動能定理，然后再對以初動能4E₀豎直上拋的上升過程運用動能定理，求出克服重力所做的功，從而得出重力勢能的增加量．

解答：解：設以初動能 E₀豎直向上拋出，最大高度為h，對物體全過程運用動能定理，-2fh=-

E0

2

，對上升過程運用動能定理得，-fh-mgh=0-E₀，得mgh=

3

4

E₀，fh=

1

4

E0
則mg=3f．
對以初動能4E₀豎直上拋的上升過程運用動能定理，設上升的最大高度為h′，則有：-mgh′-fh′=0-4E₀．因為mg=3f，得mgh′=3E₀．故重力勢能的增量為3E₀．
故答案為：3E₀

點評：解決本題的關鍵選擇合適的研究過程，運用動能定理解題．