Question

12．如圖所示，質量為M的長木板位于光滑水平面上，質量為m的物塊靜止在長木板上，兩者之間的滑動摩擦因數為μ，現對物塊m施加水平向右的恒力F，若恒力F超過某一臨界數值，長木板與物塊將出現相對滑動．重力加速度大小為g，物塊與長木板之間的最大靜摩擦力等于兩者之間的滑動摩擦力．則恒力F的臨界數值為（　�。�

• A． μmg
• B． μMg
• C． μmg（1+$\frac{m}{M}$）
• D． μmg（1+$\frac{M}{m}$）

Answer 1

分析 當物塊與長木板保持相對靜止，具有相同的加速度時，F達到最大值時，物塊與長木板間的摩擦力達到最大靜摩擦力．根據牛頓第二定律求出F的最大值．

解答 解：對物塊與長木板整體進行受力分析：F=（M+m）a
對物塊進行受力分析：F-f=ma
對木板進行受力分析：f=Ma
當物塊與長木板保持相對靜止，具有相同的加速度時，F達到最大值，f=μmg．
求解上面方程組得：F_最大=μmg（1+$\frac{m}{M}$），故C正確、ABD錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，注意臨界狀態和整體法、隔離法的運用．