Question

水平傳送帶兩傳動輪之間的距離為L，傳送帶以恒定速率v水平向右傳送，在其左端無初速度釋放一小木塊，若木塊與傳送帶間的動摩擦因數為 μ，則木塊從左端運動到右端的時間不可能是（　　）

• A．

  L

  v

  +

  v

  2gμ

• B．

  L

  v

• C．

  2L gμ

• D．

  2L

  v

Answer 1

分析：木塊沿著傳送帶的運動可能是一直加速，也可能是先加速后勻速，對于加速過程，可以先根據牛頓第二定律求出加速度，然后根據運動學公式求解運動時間．

解答：解：若木塊沿著傳送帶的運動是一直加速，根據牛頓第二定律，有
μmg=ma ①
根據位移時間公式，有L=

1

2

at2  ②
由①②解得
t=

2L μg

．故C正確．
若木塊沿著傳送帶的運動是先加速后勻速，根據牛頓第二定律，有
μmg=ma ③
根據速度時間公式，有
v=at₁ ④
根據速度位移公式，有
v²=2ax₁ ⑤
勻速運動過程，有
L-x₁=vt₂ ⑥
由③④⑤⑥解得
t=t₁+t₂=

L

v

+

v

2gμ

．故A正確．
如果物體滑到最右端時，速度恰好增加到v，根據平均速度公式，有
L=v_平均t=

v

2

t
故
t=

2L

v

．故D正確．
因為物塊不可能一直做勻速直線運動，所以運動的時間不可能為

L

v

．故B錯誤．
本題選不可能的，故選B．

點評：本題關鍵是將小滑塊的運動分為兩種情況分析，一直勻加速或先勻加速后勻速，然后根據牛頓第二定律和運動學公式列式求解．