Question

（2010?上海）卡文迪許利用如圖所示的扭秤實驗裝置測量了引力常量G．
（1）（多選題）為了測量石英絲極微小的扭轉角，該實驗裝置中采取使“微小量放大”的主要措施是

CD

（A）減小石英絲的直徑
（B）增大T型架橫梁的長度
（C）利用平面鏡對光線的反射
（D）增大刻度尺與平面鏡的距離
（2）已知T型架水平橫梁長度為l，質量分別為m和m’的球，位于同一水平面內，當橫梁處于力矩平衡狀態時，測得m、m’連線長度為r，且與水平橫梁垂直，同時測得石英絲的扭轉角度為θ，由此得到扭轉力矩kθ（k為扭轉系數且已知），則引力常量的表達式G=

kθr2

mm′ l

．

Answer 1

分析：為測量石英絲極的扭轉角，實驗采取了“微小量放大”．當引進m^′時由于物體間引力作用，使石英絲極發生微小的扭轉，從而帶動平面鏡轉動，導致經平面鏡反射過來的光線發生較大變化，得出轉動的角度．列出石英絲極微小的扭轉力矩等于引力力矩的表達式，從而求出引力常量．

解答：解：（1）為了測量石英絲極微小的扭轉角，該實驗裝置中采取使“微小量放大”．利用平面鏡對光線的反射，來體現微小形變的．當增大刻度尺與平面鏡的距離時，轉動的角度更明顯．因此選項CD正確；
當減小石英絲的直徑時，會導致石英絲更容易轉動，對測量石英絲極微小的扭轉角卻沒有作用，故A不正確；
當增大T型架橫梁的長度時，會導致石英絲更容易轉動，對測量石英絲極微小的扭轉角仍沒有作用，故B不正確；
故選CD．
（2）質量分別為m和m’的球，位于同一水平面內，當橫梁處于靜止時，力矩達平衡狀態．則有：
由kθ=G

mm′

r2

×

l

2

×2 得：G=

kθr2

mm′ l

故答案為：

kθr2

mm′ l

點評：本題巧妙地利用光的反射將因引力產生微小轉動的角度放大，同時利用力矩平衡來解題，能拓寬學生的解題思路，提高解題能力．