Question

【題目】回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是( )

A. 帶電粒子每一次通過(guò)狹縫時(shí)增加的能量不同

B. D形盤(pán)的半徑R越大，粒子離開(kāi)回旋加速器時(shí)最大動(dòng)能越大

C. 粒子第2次和第3次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為

D. 粒子被電場(chǎng)加速后，運(yùn)動(dòng)越來(lái)越快，走過(guò)半圓的時(shí)間越來(lái)越短

Answer 1

【答案】BC

【解析】

粒子在D型盒的狹縫中被電場(chǎng)加速，沒(méi)經(jīng)過(guò)狹縫一次，則能量增加qU；根據(jù)洛倫茲力等于向心力，當(dāng)半徑等于D型盒的半徑時(shí)，粒子的動(dòng)能最大；結(jié)合動(dòng)能定理求解粒子第2次和第3次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后速度之比，再求半徑之比；粒子在D型盒半圓中運(yùn)動(dòng)的周期與粒子的運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān).

根據(jù)回旋加速器的原理可知，帶電粒子每一次通過(guò)狹縫時(shí)增加的能量均為qU（U為D型盒的加速電壓），則選項(xiàng)A錯(cuò)誤；回旋加速器工作時(shí)，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由 ，得；當(dāng)r等于D型盒的半徑R時(shí)粒子的動(dòng)能最大，則帶電粒子射出時(shí)的最大動(dòng)能Ek=mv2=，則D形盤(pán)的半徑R越大，粒子離開(kāi)回旋加速器時(shí)最大動(dòng)能越大，選項(xiàng)B正確；根據(jù)，則粒子第2次和第3次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后速度之比為；根據(jù)可知，軌道半徑之比為，選項(xiàng)C正確；粒子在D型盒半圓中運(yùn)動(dòng)的周期與粒子的運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)，則粒子走過(guò)半圓的時(shí)間是一定的，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選BC.