Question

【題目】如圖所示，A、B、C、D是真空中一正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)，每條棱長(zhǎng)均為l.在正四面體的中心固定一電荷量為-Q的點(diǎn)電荷，靜電力常量為k,下列說(shuō)法正確的是

A. A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同

B. A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

C. A點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)電勢(shì)

D. 將一正電荷從A點(diǎn)沿直線(xiàn)移動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力一直不做功

Answer 1

【答案】B

【解析】由于點(diǎn)電荷在正四面體的中心，由對(duì)稱(chēng)性可知，A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，但是方向不同，故A錯(cuò)誤；由立體幾何知識(shí)，可知正四面體的中心到頂點(diǎn)的距離為，由，故B正確；電勢(shì)為標(biāo)量，由對(duì)稱(chēng)性可知A點(diǎn)電勢(shì)等于C點(diǎn)電勢(shì)，故C錯(cuò)誤；從A點(diǎn)沿直線(xiàn)移動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)先降低再升高，對(duì)于正電荷而言，其電勢(shì)能先變小再變大，所以電場(chǎng)力先做正功，再做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。