Question

如圖所示，光滑金屬直軌道MN和PQ固定在同一水平面內，MN、PQ平行且足夠長，兩軌道間的寬度L=0.50m．平行軌道左端接一阻值R=0.50Ω的電阻．軌道處于磁感應強度大小B=0.40T，方向垂直導軌平面向下的勻強磁場中．一導體棒ab垂直于軌道放置．導體棒在垂直導體棒且水平向右的外力F作用下向右勻速運動，速度大小v=5.0m/s，導體棒與軌道始終接觸良好并且相互垂直．不計軌道和導體棒的電阻，不計空氣阻力．求
（1）通過電阻R的電流大小I；
（2）作用在導體棒上的外力大小F；
（3）導體棒克服安培力做功的功率P_安．

Answer 1

分析：（1）由題，導線ab做勻速運動，已知速度大小v，由E=BLv求出感應電動勢大小，再由閉合電路歐姆定律可求出通過電阻的電流大小；
（2）根據安培力公式可求出其大小，再由受力平衡可確定外力的大小．
（3）在水平方向上，導線受到拉力和安培力，根據功率的公式可求出安培力的功率．

解答：解：（1）導體棒ab切割磁感線E=BLv=1.0V
由閉合電路的歐姆定律I=

E

R

=2A
（2）導體棒ab受到安培力F_安=BIL=0.4N
由于導體棒ab勻速運動，滿足：F=F_安
所以，作用在導體棒上的外力F=0.4N
（3）導體棒克服安培力的功率P_安=F_安v=2W
答：（1）通過電阻R的電流大小2A；
（2）作用在導體棒上的外力大小0.4N；
（3）導體棒克服安培力做功的功率2W．

點評：本題是導體在導軌上運動類型，根據法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、安培力公式結合研究．同時運用力的功率公式．