Question

如圖所示,質量為M的汽車帶著質量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進,當速度為v₀時拖車突然與汽車脫鉤,而到拖車停下瞬間司機才發現.

(1)若汽車的牽扯引力一直未變,車與路面的動摩擦因數為μ,那么拖車剛停下時,汽車的瞬時速度是多大?

(2)若原來汽車帶著拖車在平直公路上是以速度v₀勻速前進,拖車突然與汽車脫鉤,那么在拖車剛停下時,汽車的瞬時速度又是多大?

 

Answer 1

【答案】

(1)    (2)

【解析】(1)以汽車和拖車系統為研究對象,全過程系統受的合外力始終為(M+m)a,拖車脫鉤后到停止所經歷的時間,末狀態拖車的動量為零.

全過程對系統運用動量定理:

(M+m)a·=Mv′-(M+m)v₀

得v′=

(2)以汽車和拖車系統為研究對象,全過程系統受的合外力始終為零,全過程對系統用動量守恒定律:(M+m)v₀=Mv″

得v″=.