Question

5．一質量為60kg的工人，站在豎直向上運動的升降機的底板上，看到升降機中掛著重物的測力計的示數為40N，已知重物質量為6kg，測力計的質量不計，
（1）重物的加速度多大？方向如何？
（2）此狀態下人對底板的壓力多大？

Answer 1

分析 （1）根據彈簧的拉力，對物體運用牛頓第二定律，求出加速度的大小和方向，升降機的加速度與物體的加速度相同．
（2）根據牛頓第二定律求出底板對人的支持力，從而根據牛頓第三定律求出人對升降機底板的壓力．

解答 解：（1）由題意可知：升降機、人及重物的加速度相等，對重物進行受力分析，它受重力G和彈簧的拉力F作用．根據牛頓第二定律F_合=G-F=ma
則a=$\frac{G-F}{m}$=$\frac{60-40}{6}$=$\frac{10}{3}$m/s²；
方向豎直向下；
（2）人受升降機底板的支持力F_N和重力Mg的作用，根據牛頓第二定律
Mg-F_N=Ma
F_N=Mg-Ma=600-60×$\frac{10}{3}$=400（N）
根據牛頓第三定律，此人對升降機底板的壓力大小為400N，方向豎直向下
答：（1）升降機的加速度大小為$\frac{10}{3}$m/s²，方向豎直向下．
（2）人對升降機底板的壓力為400N．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，注意在受力分析時明確物體的重力大于物體受到的彈力，所以物體合力向下，加速度向下．