Question

如圖所示，一水平固定的柱形氣缸，用活塞封閉一定質量的氣體．活塞面積S=10cm²，氣缸的長度為10cm，前端的卡口可防止活塞脫落．活塞與氣缸壁的厚度可忽略，與缸壁間摩擦不計．外界大氣壓強為1.0×10⁵Pa．開始時氣體體積為90cm³，壓強為10⁵Pa，溫度為27℃．求：
（1）溫度緩慢升高到37℃時，氣體的壓強．
（2）溫度緩慢升高到127℃時，氣體的壓強．

Answer 1

分析：（1）溫度升高時，氣體體積增大，壓強不變，發生等壓變化，當溫度大于某一值時，活塞會運動到卡口，設活塞剛運動到卡口時的溫度為T_c，根據氣態方程列式求出
T_c，比較溫度的關系，確定氣體的壓強．
（2）當活塞運動到卡口時，溫度再升高，氣體發生等容變化，運用理想氣體狀態方程列式求解即可．

解答：解：（1）設活塞剛運動到卡口時的溫度為T_c，氣體發生了等壓變化，此時氣體的體積為100cm³，
由

V1

T1

=

Vc

Tc

得，T_c=

VcT1

V1

=

100×300

90

K=333.3K＞310K  
故溫度為37°C時，活塞還未運動到卡口，此時氣體的壓強仍為1.0×10⁵Pa．
（2）T₃=127+273（K）=400K＞333.3K，故V₃為100cm³，
由

p1V1

T1

=

p3V3

T3

可解得p₃=

p1V1T3

T1V3

=

1.0×105×90×400

300×100

 Pa=1.2×10⁵Pa  
答：（1）溫度緩慢升高到37℃時，氣體的壓強為1.0×10⁵ Pa．
（2）溫度緩慢升高到127℃時，氣體的壓強為1.2×10⁵Pa．

點評：本題關鍵明確活塞恰好滑到最右端的臨界狀態，然后選擇相應的氣體實驗定律列式求解，較難．