Question

19．一個質量為m的皮球用一根輕質細繩懸掛在光滑的豎直墻面上，已知細繩與墻壁的夾角為θ，若細繩的拉力為F_T，墻對球的支持力為F_N．下列說法正確的是（　　）

• A． F_N=mgsinθ
• B． F_T=mgcosθ
• C． 若增加懸繩的長度，則拉力F_T將會增大
• D． 若增加懸繩的長度，則支持力F_N將會減小

Answer 1

分析 對球受力分析，根據共點力平衡求出繩子拉力大小和支持力大小；繩子變長，則θ角變小，根據推導出的公式分析支持力和拉力的變化情況．

解答 解：AB、小球的受力如圖所示

根據平衡條件可知，繩子對圓球的拉力大小F_T=$\frac{mg}{cosθ}$，F_N=mgtanθ，所以AB錯誤；
C、若增加懸繩的長度，則θ變小，由F_T=$\frac{mg}{cosθ}$可知拉力F_T將會減小，C錯誤；
D、若增加懸繩的長度，則θ變小，由F_N=mgtanθ可知支持力F_N將會減小，D正確；
故選：D．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答．