Question

1998年6月，我國科學家和工程師研制的阿爾法磁譜儀由發現號航天飛機搭載升空，探測宇宙中是否有反物質．我們知道物質的原子是由帶正電的原子核及帶負電的電子組成，原子核是由質子和中子組成，而反物質的原子則是由帶負電的反原子核及帶正電的正電子組成，反原子核由反質子和反中子組成．與質子、中子、電子等這些物質粒子相對應的反質子、反中子、反電子等均稱為反粒子．由于反粒子具有與相應粒子完全相同的質量及相反的電磁性質，故可用下述方法探測：如圖所示，設圖中各粒子或反粒子沿垂直于勻強磁場B方向（O′O）進入橫截面為MNPQ的磁譜儀時速度相同，若氫（H）原子核在Ox軸上的偏轉位移為x，且恰為其軌道半徑的一半．
（1）請畫出反氫核（H）和反氦核（He）的軌跡；
（2）求出它們在Ox軸上的偏轉位移x₁和x₂．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據左手定則，及運動的方向，可畫出運動軌跡圖；
（2）根據牛頓第二定律，由洛倫茲力提供向心力，并由幾何關系，即可求解．
解答：解：設質子的質量為m，電荷量為q，
據題意有（r為質子的軌道半徑） ①
②
由于反氫核（反質子）質量為m，電荷量為-q，
故其軌道半徑r₁=r，但偏轉方向相反．即x₁=-x③
由于反氦核（反α粒子）的質量為4m，電量為-2q，
同理，軌道半徑④
由圖中幾何關系可知⑤
反氫核和反氦核的運動軌跡如圖所示．
答：（1）則畫出反氫核（H）和反氦核（He）的軌跡如上圖；
（2）它們在Ox軸上的偏轉位移x₁=-x和．
點評：考查左手定則與牛頓第二定律的應用，學會畫出運動軌跡圖，注意幾何關系的運用．