Question

【題目】如圖所示，豎直墻面和水平地面均光滑，質量分別為mA=m，mB=2m的A、B兩小球如圖所示放置，其中A緊靠墻壁，AB之間有質量不計的輕彈簧相連。對B物體施加一個水平向左的推力，使AB之間彈簧被壓縮但系統靜止，此時彈簧的彈性勢能為EP,后突然撤去向左推力解除壓縮，求：

（1）從撤去外力到物塊A運動，墻壁對A的沖量大��？

（2）AB都運動后，B小球的最小速度是多少？

Answer 1

【答案】(1)2 (2)

【解析】

撤去推力后，B在彈力的作用下做加速運動．此過程中墻給A的沖量即為系統動量的變化，根據動量定理求解；A離開墻后，在彈簧的作用下速度逐漸增大，B的速度逐漸減小，當彈簧再次恢復原長時，A達到最大速度，B速度減小到最小值，根據系統動量守恒、機械能守恒求解。

(1) 撤去外力后，物體B在彈力作用下做加速運動。在彈簧恢復原長的過程中，系統的機械能守恒。設彈簧恢復原長時，物體B的速度為有：EP=．2m

解得：vB0=

此過程中墻對A的沖量大小等于彈簧對A的沖量大小，也等于彈簧對B的沖量大小，則

I=2mvB0=2

(2) 物體A離開墻壁后，彈簧伸長，A的速度逐漸增大，B的速度逐漸減小。當彈簧恢復原長時，物體A達到最大速度vA，物體B的速度減小到最小值vB ， 在此過程中系統的動量守恒有：2mvB0=mvA+2mvB

機械能守恒有：．2m =m+．2m

聯立解得：vB=

所以B的最小速度為