Question

一斜面固定在水平面上，在斜面頂端有一長(zhǎng)木板，木板與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，木板上固定一輕質(zhì)彈簧測(cè)力計(jì)，彈簧測(cè)力計(jì)下面固定一個(gè)光滑的小球如圖所示，木板固定時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為F₁，由靜止釋放后木板沿斜面下滑，穩(wěn)定時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F₂，斜面的高為h，底邊長(zhǎng)為d，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A．穩(wěn)定后彈簧一定處于壓縮狀態(tài)
• B．穩(wěn)定后彈簧仍處于拉伸狀態(tài)
• C．μ=

  F2h

  F1d

• D．μ=

  F1d

  F2h

Answer 1

分析：木板固定時(shí)，有F₁=mgsinθ；木板沿斜面下滑時(shí)，對(duì)整體分析，由牛頓第二定律求出加速度，再對(duì)小球研究，分析彈簧的狀態(tài)，并求出μ．

解答：解：平衡時(shí)，對(duì)小球分析F₁=mgsinθ…①
木板運(yùn)動(dòng)后穩(wěn)定時(shí)，對(duì)整體分析有：a=gsinθ-μgcosθ… ②
則a＜gsinθ，根據(jù)牛頓第二定律得知，彈簧對(duì)小球的彈力應(yīng)沿斜面向上，彈簧處于拉伸狀態(tài)．
對(duì)小球有mgsinθ-F₂=ma…③
而tanθ=

h

d

…④
聯(lián)立①②③④計(jì)算可得μ=

F2h

F1d

．故BC正確．
故選BC

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)牛頓第二定律，采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法研究彈簧的狀態(tài)和動(dòng)摩擦因數(shù)．