Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場，在勻強(qiáng)電場中有一根長為L的絕緣細(xì)線，細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的帶電小球。小球靜止時細(xì)線與豎直方向成θ角，此時讓小球獲得初速度且恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，重力加速度為g。下列說法正確的是( )

A.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E＝

B.小球動能的最小值為Ek＝

C.小球運(yùn)動至圓周軌跡的最高點(diǎn)時機(jī)械能最小

D.小球從初始位置開始，在豎直平面內(nèi)運(yùn)動一周的過程中，其電勢能先減小后增大

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．小球靜止時細(xì)線與豎直方向成θ角，受重力、拉力和電場力，三力平衡，根據(jù)平衡條件，有：

mgtanθ＝qE

解得

E＝

故A正確；

B．小球恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，在等效最高點(diǎn)A速度最小，拉力為零，根據(jù)牛頓第二定律，有：

則最小動能

故B正確；

C．運(yùn)動過程中小球的機(jī)械能和電勢能之和不變，則小球運(yùn)動至電勢能最大的位置時機(jī)械能最小，小球帶負(fù)電，則小球運(yùn)動到圓周軌跡的最左端時機(jī)械能最小，故C錯誤；

D．小球從初始位置開始，若在豎直平面內(nèi)逆時針運(yùn)動一周，電場力先做正功后做負(fù)功再做正功，則其電勢能先減小后增大再減小，同理，若順時針運(yùn)動一周，其電勢能先增大后減小再增大，故D錯誤。

故選AB。