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地球周圍有磁場，由太空射來的帶電粒子在此磁場中的運動稱為磁漂移。以下描述的是一種假設的磁漂移運動。一帶正電的粒子在x=0、y=0處沿y方向以某一速度v0運動，空間存在垂直于圖中紙面向外的勻強磁場，在y>0的區域中，磁感強度為B1，在y<0的區域中磁感強度為B2，B2>B1，如圖所示。
⑴ 把粒子在出發點x=0處作為第0次過x軸，試求粒子到第n次過x軸整個過程中，在x軸方向的平均速度v與v0之比，n只取奇數。
⑵ 若B2：B1= 4，當n很大時，v：v0趨于何值。

（1）（2）趨于

（1）設粒子的電量為q，質量為m，在B1和B2中運動軌道的半徑分別為r1和r2，周期分別是T1和T2。則由   可得
  ①;     ②       ③      ④
設用x表示第n次（n取奇數）過x軸時沿x方向的位移的大小，用t表示從開始到此時的時間，則有
            ⑤
            ⑥
由①到⑥可得
         ⑦
（2）若，則當n很大時，趨于            ⑧
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（20分）如題圖所示，在半徑為a的圓柱空間中（圖中圓為其橫截面）充滿磁感應強度大小為B的均勻磁場，其方向平行于軸線遠離讀者．在圓柱空間中垂直軸線平面內固定放置一絕緣材料制成的邊長為L=1．6a的剛性等邊三角形框架ΔDEF，其中心O位于圓柱的軸線上．DE邊上S點（）處有一發射帶電粒子的源，發射粒子的方向皆在圖題圖中截面內且垂直于DE邊向下。發射粒子的電量皆為q（＞0），質量皆為m，但速度v有各種不同的數值。若這些粒子與三角形框架的碰撞無能量損失，電量也無變化，且每一次碰撞時速度方向均垂直于被碰的邊。試問：

（1）帶電粒子經多長時間第一次與DE邊相碰？
（2）帶電粒子速度v的大小取哪些數值時可使S點發出的粒子最終又回到S點？
（3）這些粒子中，回到S點所用的最短時間是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

兩個圓形區域內存在著勻強磁場，這兩個圓的半徑都是r，圓心都在y軸上，兩圓相切，切點恰是原點O．兩圓內磁場的磁感強度大小相同，但方向相反，上面的沿-z方向，下面的沿+z方向，如圖所示．在坐標原點O處有一個放射源，放射出質量為m、電量為-q的帶電粒子(重力不計)，如果所有粒子都在xOy平面內，初速度大小都是v0，并且向各個方向的發射是均勻的．不計各粒子在運動過程中的相互作用．

(1)調整磁場磁感強度的大小，可以使得所有的粒子(除了沿-x方向運動的極少數粒子以外，下同)，經過磁場的偏轉后速度方向都互相平行，求這時的磁感強度B的值．
(2)在滿足上述條件的情況下，在x軸右方較遠處與y軸平行的屏上接收到的粒子都位于與y軸平行的一條線段上，其中y=o到y=a間的區域內的粒子數是全部粒子數的1/6，求a的值．
 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示直角坐標系Oxy，在y>0的空間存在著勻強磁場，磁感應強度的大小為B，磁場方向垂直于紙面向里。許多質量為m帶電的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內的各個方向，由O點射入磁場區域。不計重力，不計粒子間的相互影響。圖中曲線表示帶電粒子可能經過的區域邊界，其中邊界與y軸交點P的坐標為（0，a），邊界與x軸交點為Q。求：

（1）試判斷粒子帶正電荷還是負電荷？
（2）粒子所帶的電荷量。
（3）Q點的坐標。
 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

勻強磁場分布在半徑為R的圓內，磁感應強度為B，CD是圓的直徑。質量為m、電量為q的帶正電粒子，由靜止開始經加速電場加速后，沿著與直徑CD平行且相距0.6R的直線從A點進入磁場，如圖所示。若帶電粒子在磁場中運動的時間是。求加速電場的加速電壓。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在xoy平面內有很多質量為m、電量為e的電子，從坐標原點O不斷以相同的速率V0沿不同方向平行xoy平面射入第I象限。現加一垂直xoy平面向里、磁感強度為B的勻強磁場，要求這些入射電子穿過磁場都能平行于x軸且沿X軸正方向運動。求符合條件的磁場的最小面積。（不考慮電子之間的相互作用）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

平面直角坐標系xOy中，第1象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B．一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場，經x軸上的N點與x軸正方向成60°角射入磁場，最后從y軸負半軸上的P點與y軸正方向成600角射出磁場，如圖所示．不計粒子重力，求
（1）粒子在磁場中運動的軌道半徑R；
（2）粒子從M點運動到P點的總時間t；
（3）勻強電場的場強大小E．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，一個質量為m，帶電量為q的離子，從D點以某一初速度垂直進入勻強磁場．磁場方向垂直紙面向內，磁感應強度為B．正離子的初速度方向在紙面內，與直線AD的夾角為60°．結果粒子正好穿過AD的垂線上離A點距離為d的小孔C，垂直AC的方向進入AC右邊的勻強電場中．電場的方向與AC平行．離子最后打在DA直線上的P點．P到A的距離為2d．不計重力，
求：（1）離子從D到P的運動時間；
（2）離子到達P點時的動能．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題




（1）求導體棒在磁場中做勻速運動的速度大小v0和彈簧的勁度系數k
（2）求導體棒最終停止位置距O點的距離

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同步練習冊答案
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