Question

【題目】如圖甲所示的是安全恒溫飲水機的自動控制電路．左邊是一個對水加熱的容器，內有密封絕緣可調的電熱絲發熱器和接觸開關S1，只要有水浸沒S1，它就會導通．Rx是一個熱敏電阻，低溫時呈現高電阻，達到高溫時（如水的沸點）呈現低電阻．Ry是一個可變電阻，低溫時RxRy，高溫（水的沸點）時RxRy．中方框P內是一個邏輯門，A、B是邏輯門的輸入端，Z是輸出端．當A、B輸入都為高電勢時，Z才輸出高電勢．右邊虛線框J內是一個繼電器，當Z輸出高電勢時電磁線圈中有電流，S2被吸動閉合，發熱器工作．該加熱電路中，電的電動勢為220V，內電阻為4Ω，電熱絲是一根額定電流為5A、總阻值為220Ω的均勻電阻絲制成的圓環形滑動變阻器，如圖乙所示．

（1）根據題意，甲圖中方框P是一個__（選填“與”、“或”、“非”）邏輯門，該邏輯門輸入信號由水位高低控制的輸入端是__，輸入信號由水溫高低控制的輸入端是__．（后兩空選填“A”、“B”）

（2）當加熱電路安全工作時，電的可能最高效率和可能最大輸出功率分別是多少？

Answer 1

【答案】 （1）與 A B；（2）①93.2%，②1190W．

【解析】（1）由題，當A、B輸入都為高電勢時，Z才輸出高電勢，故P應是與邏輯門．本飲水機的自動加熱原理：當水溫較低時，Rx阻值較大，A為高電勢，且有水浸沒J，B也為高電勢，則Z才輸出高電勢，電磁線圈中有電流，S被吸動閉合，發熱器工作．所以該邏輯門輸入信號由水位高低控制的輸入端是 B，輸入信號由水溫高低控制的輸入端是 A．

（2）①可見當電阻絲并聯電阻R最大時，電可能達到的效率最高

由于 ，當R1=R﹣R1時，并聯電阻達最大值Rmax= Ω=55Ω

電的效率

所以

②設電阻絲的一個支路電阻R1為允許的最小值R1min時，其電流恰達到額定電流I0=5A，這時并聯電阻絲的達到允許的最大功率

由閉合電路歐姆定律，得

代入數據并整理，得R21min﹣264 R1min+8800=0

解得R1min=39.1Ω（另一解大于220Ω，不合題意，舍去）

這時并聯電阻

所以電可能的最大輸出功率為