Question

在測(cè)自由落體加速度的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量點(diǎn)，每兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)之間還有四個(gè)實(shí)際打出的點(diǎn)，如圖所示，圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)是各測(cè)量點(diǎn)到O點(diǎn)的距離（單位：mm），那么由此可以計(jì)算自由落體的加速度為______m/s²，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度是______m/s．

Answer 1

由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
設(shè)0到A之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=

xBD-xOB

4T2

解得：a=

0.784-0.196-0.196

4×(0.1)2

m/s²=9.8m/s²
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v_B=

xAC

tAC

=

0.441-0.049

2×0.1

=1.96m/s
故答案為：9.8、1.96