Question

8．以自行車運動員沿平直公路以速度v₀做勻速直線騎行，當它路過某處時，一輛汽車開始作初速度為零、加速度為a的勻加速運動并追趕運動員，根據上述條件求：
（1）畫出自行車和汽車的速度時間圖象；
（2）汽車追上運動員所用的時間；
（3）汽車追上運動員時的瞬時速度．

Answer 1

分析 作出速度時間圖線，根據位移相等，結合運動學公式求出追及的時間，根據速度時間公式求出汽車的速度．

解答 解：（1）自行車和汽車的速度時間圖象如圖所示．
（2）根據位移關系有：${v}_{0}t=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
解得t=$\frac{2{v}_{0}}{a}$．
（3）汽車追上運動員時的瞬時速度v=at=2v₀．
答：（1）圖線如圖所示．
（2）汽車追上運動員所用的時間為$\frac{2{v}_{0}}{a}$；
（3）汽車追上運動員時的瞬時速度為2v₀．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關鍵抓住位移關系，結合運動學公式靈活求解，也可以結合速度時間圖線圍成的面積進行求解．