Question

如圖，光滑斜面傾角θ=37°，用一豎直方向的光滑擋板將球擋在斜面上，已知球重60N．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）斜面對(duì)球彈力的大小？
（2）擋板對(duì)球彈力的大小？
（3）若擋板沿逆時(shí)針緩緩轉(zhuǎn)到水平過(guò)程中擋板和斜面對(duì)小球作用力是如何變化的？要有過(guò)程和結(jié)論．

Answer 1

分析：（1）（2）用光滑擋板將球擋在斜面上，小球所受的合力為零，分析受力情況，根據(jù)平衡條件求解斜面和擋板對(duì)小球的彈力大小．
（3）若擋板沿逆時(shí)針緩緩轉(zhuǎn)到水平過(guò)程中，小球的重力不變，則知斜面和擋板對(duì)小球的彈力的合力不變，斜面的彈力方向不變，運(yùn)用圖解法，作出三個(gè)不同位置小球的受力圖，比較兩個(gè)彈力的變化情況．

解答：解：（1）（2）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況：重力G、斜面的彈力N₂和擋板的彈力N₁，由平衡條件得知，G與N₁的合力與N₂大小相等、方向相反，如圖，則有
    N₁=Gtan37°=60×

3

4

N=45N
    N₂=

G

sin37°

=

60

0.8

N=75N
（3）若擋板沿逆時(shí)針緩緩轉(zhuǎn)到水平過(guò)程中，小球的重力不變，則由平衡條件得知，斜面和擋板對(duì)小球的彈力N₁的合力不變，而斜面的彈力N₂的方向不變，運(yùn)用圖解法，作出三個(gè)不同位置小球的受力圖，由圖看出，擋板的作用力N₁先減小后增大，斜面的作用力N₂一直減小．
答：
（1）斜面對(duì)球彈力的大小是75N．
（2）擋板對(duì)球彈力的大小是45N．
（3）若擋板沿逆時(shí)針緩緩轉(zhuǎn)到水平過(guò)程中擋板的作用力N₁先減小后增大，斜面的作用力N₂一直減小．

點(diǎn)評(píng)：本題是三個(gè)平衡問(wèn)題，分析受力情況是解題的關(guān)鍵步驟．運(yùn)用圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，簡(jiǎn)潔直觀．