Question

16．如圖所示，光滑水平面上相距為L的A、B兩個帶電小球，電荷量分別為+Q和-25Q，要引入第三個帶電小球C（三小球半徑都遠(yuǎn)小于L），使三個小球都只在電場力相互作用下而處于平衡，求：
（1）小球C的具體位置；
（2）小球C的電性及電荷量．

Answer 1

分析 由于A處放一電荷量為Q的正點電荷，B處放一電荷量為25Q的負(fù)點電荷，根據(jù)同種電荷排斥，異種電荷吸引，要使整個系統(tǒng)在庫侖力作用下都處于平衡狀態(tài)，對C電荷受力分析，確保C受到A、B兩電荷的力方向相反，同理去判定A和B點電荷的受力情況，最終判斷C電荷的所的位置．

解答 解：（1）要使小球C受到大小相等、方向相反的作用力，C必須放在A的左側(cè)．
設(shè)C與A之間的距離為x，C的電荷量為q，對C球，受力平衡，則有：
$\frac{kQq}{{x}^{2}}=\frac{kq•25Q}{（x+L）^{2}}$，
解得：x=$\frac{L}{4}$
（2）要使小球A能二力平衡，C必須帶負(fù)電．對A球，受力平衡，則有：
$\frac{kqQ}{{x}^{2}}=\frac{kQ•25Q}{{L}^{2}}$，
解得：q=$\frac{25Q}{16}$
答：（1）小球C放在A的左側(cè)$\frac{L}{4}$處；
（2）小球C帶負(fù)電及電荷量$\frac{25Q}{16}$．

點評 我們可以去嘗試假設(shè)C放帶正電或負(fù)電，它應(yīng)該放在什么地方，能不能使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．