Question

質量不計的彈簧下端固定一小球.現手持彈簧上端使小球隨手在豎直方向上以同樣大小的加速度a(a＜g)分別向上、向下做勻加速直線運動。若忽略空氣阻力，彈簧的伸長分別為x₁、x₂；若空氣阻力不能忽略且大小恒定，彈簧的伸長分別為x′₁、x′₂。則（    ）

A.x′₁+x₁=x₂+x′₂                                         B.x′₁+x₁＜x₂+x′₂

C.x′₁+x′₂=x₁+x₂                                         D.x′₁+x′₂＜x₁+x₂

Answer 1

C

解析：分析小球受力由牛頓第二定律可得：

忽略空氣阻力時：

加速向上有：kx₁-mg=ma    x₁=

加速向下有：mg-kx₂=ma    x₂=

空氣阻力不能忽略時：

加速向上有：kx′₁-(mg+F_f)=ma

x′₁=

加速向下有：mg-kx′₂-F_f=ma

x₂=

綜上可得：x₁+x₂=x′₁+x′₂,C正確。