Question

如圖所示，M、N是豎直放置的兩平行金屬板，分別帶等量異種電荷，兩極間產(chǎn)生一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，一質(zhì)量為m、電量為+q的微粒，以初速度v₀豎直向上從兩極正中間的A點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒垂直打到N極上的C點(diǎn)，已知AB=BC．不計(jì)空氣阻力，則可知（　　）

• A．微粒在電場(chǎng)中的加速度是變化的
• B．微粒打到C點(diǎn)時(shí)的速率與射入電場(chǎng)時(shí)的速率相等
• C．MN板間的電勢(shì)差為

  2m v 2 0

  q

• D．MN板間的電勢(shì)差為

  E v 2 0

  2g

Answer 1

分析：由題分析可知，微粒垂直打到N極上的C點(diǎn)，微粒豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，微粒的重力不能忽略．將微粒的運(yùn)動(dòng)分解為水平和豎直兩個(gè)方向，粒子水平做勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，用平均速度分別表示兩個(gè)方向的分位移，根據(jù)分位移大小相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，研究微粒打到C點(diǎn)時(shí)的速率與射入電場(chǎng)時(shí)的速率的關(guān)系．根據(jù)動(dòng)能定理求出AC間電勢(shì)差，MN間的電勢(shì)差等于AB間電勢(shì)差的兩倍．

解答：解：A、微粒受到重力和電場(chǎng)力兩個(gè)力作用，兩個(gè)力都是恒力，合力也是恒力，所以微粒在電場(chǎng)中的加速度是恒定不變的．故A錯(cuò)誤．
    B、將微粒的運(yùn)動(dòng)分解為水平和豎直兩個(gè)方向，粒子水平做勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)．則有   
     BC=

v0+0

2

t，AB=

0+vC

2

t
由題，AB=BC，得到v_C=v₀，即微粒打到C點(diǎn)時(shí)的速率與射入電場(chǎng)時(shí)的速率相等．故B正確．
    C、D，根據(jù)動(dòng)能定理，研究水平方向得，qU_AB=

1

2

m

v

2 C

得到UAB=

m v 2 0

2q

所以MN板間的電勢(shì)差為

m v 2 0

q

．故CD錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題首先考查分析物體運(yùn)動(dòng)情況和判斷受力的能力，其次考查運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解處理曲線的能力．