Question

如圖所示，在豎直平面有一個形狀為拋物線的光滑軌道，其下半部分處在一個垂直紙面向里的非勻強磁場中，磁場的上邊界是y=a的直線（圖中虛線所示）．一個小金屬環從軌道上y=b（b＞a）處以速度v沿軌道下滑，則：首次到達y=a進入磁場瞬間，小金屬環中感應電流的方向為

 

（順時針、逆時針）；小金屬環在曲面上運動的整個過程中損失的機械能總量

 

．（假設軌道足夠長，且空氣阻力不計）

Answer 1

分析：金屬環未進入磁場時，機械能守恒，進入磁場過程，一部分機械能減小轉化為電能，隨振幅不判斷減小，最后金屬環在磁場內沒有感應電流產生，就在直線y=a和x軸之間往復運動．

解答：解：根據楞次定律，小金屬環首次到達y=a進入磁場瞬間感應電流的方向為逆時針．
    根據能量守恒定律，得
      損失的機械能 W_F=mgb+

1

2

mv2-mga=mg（b-a）+

1

2

mv2
故答案是：逆時針，mg（b-a）+

1

2

mv2

點評：本題要防止這樣錯誤的解答，認為金屬環最終停在拋物線軌道的底部，得到 W_F=mgb+

1

2

mv2