Question

如圖所示,透明介質球的半徑為R,光線DC平行于直徑AB射到介質球的C點,DC與AB的距離H=0.8R.

(1)試證明:DC光線進入介質球后,第一次再到達介質球的界面時,在界面上不會發生全反射.(要求說明理由)

(2)若DC光線進入介質球后,第二次再到達介質球的界面時,從球內折射出的光線與

入射光線DC平行,求介質的折射率.

Answer 1

(1)略  (2)1.79

解析:

如圖甲所示,DC光線進入介質球內發生折射,有=n,折射角r一定小于介質的臨界角,光線CE再到達球面時的入射角∠OEC=r,小于臨界角,因此一定不發生全反射.

    光線第二次到達介質與空氣的界面,入射角i′=r,由折射定律可得折射角r′=i.若折射出的光線PQ與入射光線DC平行,則∠POA=∠COA=i,DC光線進入介質球的光路如圖乙所示,折射角r=i/2,sini=0.8,sinr==0.447.折射率為n==1.79.