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【題目】月球繞地球近似做勻速圓周運動。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球距離地球表面的高度為H，不考慮自轉。

（1）求月球繞地球運動的速度v的大小和周期T；

（2）月球距離地球表面的高度H約為地球半徑R的59倍。

a．求月球繞地球運動的向心加速度a的大小；

b．我們知道，月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度g的1/6，即，分析說明月球表面的重力加速度與月球繞地球運動的向心加速度a之間的不一致是否矛盾。

【答案】（1）（2）a． b．不矛盾

【解析】

根據萬有引力提供向心力以及在地球表面萬有引力等于小物體的重力，聯立即可；

（1）設地球表面一物體的質量為m0，地球質量為M，月球的質量為m，月球繞地球做圓周運動的半徑為r，。

在地面表面根據牛頓第二定律：

根據牛頓第二定律和萬有引力定律，，得

根據。

（2）a．根據，又

將v和H代入得，；

b．月球表面的重力加速度是月球對月球表面物體的引力產生的，月球繞地球運動的向心加速度a是地球對月球的引力產生的。所以月球表面的重力加速度與月球繞地球運動的向心加速度a之間不一致并不矛盾。

練習冊系列答案

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【題目】如圖，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動力的小船沿直線拖向岸邊．已知拖動纜繩的電動機功率恒為P，小船的質量為m，小船受到的阻力大小恒為f，經過A點時的速度大小為v0，小船從A點沿直線加速運動到B點經歷時間為t1，A、B兩點間距離為d，纜繩質量忽略不計．下列說法正確的是(　　)

A. 小船從A點運動到B點的全過程克服阻力做的功Wf=fd

B. 小船經過B點時的速度大小

C. 小船經過B點時的速度大小

D. 小船經過B點時的加速度大小

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【題目】如圖所示，豎直平面內的xOy坐標系中，x軸上固定一個點電荷Q，y軸上固定一根光滑絕緣細桿(細桿的下端剛好在坐標原點O處)，將一個重力不計的帶電圓環(可視為質點)套在桿上，從P處由靜止釋放，圓環從O處離開細桿后恰好繞點電荷Q做勻速圓周運動，則下列說法中正確的是(　　)

A. 圓環沿細桿從P運動到O的過程中，加速度一直增大

B. 圓環沿細桿從P運動到O的過程中，速度先增大后減小

C. 若只增大圓環所帶的電荷量，圓環離開細桿后仍能繞點電荷Q做勻速圓周運動

D. 若將圓環從桿上P點上方由靜止釋放，其他條件不變，圓環離開細桿后不能繞點電荷Q做勻速圓周運動

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【題目】用圖所示的實驗裝置做“驗證牛頓第二定律”的實驗。

（1）下面列出了一些實驗器材：

電磁打點計時器、紙帶、帶滑輪的長木板、墊塊、小車和砝碼、砂和砂桶、天平（附砝碼）。

除以上器材外，還需要的實驗器材有_________（選填選項前的字母）。

A．秒表；B．刻度尺；C．低壓直流電源；D．低壓交流電源；

（2）實驗時把長木板右端墊高，在不掛砂桶且計時器打點的情況下，輕推一下小車，使小車拖著紙帶做勻速運動，這樣做的目的是____________________。

（3）長木板右端高度調好后，接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，圖是打點計時器打出的一條清晰的紙帶。圖中標出了A、B、C三個計數點，相鄰計數點之間的時間間隔為T。A、B間的距離x1，A、C間的距離x2。則實驗中該小車加速度的大小a =_________（結果用上述字母表示）。

（4）某同學通過數據處理作出了如圖5所示的加速度a隨合力F變化的圖像，從圖中可以看出圖線是一條經過原點的直線。由此圖像可得a – F圖像的表達式為_________，小車和砝碼的質量約為_________kg（結果保留兩位有效數字）。

（5）現要驗證“物體質量一定時，加速度與合外力成正比”這一規律。實驗裝置如圖6所示，實驗操作如下：一光滑長木板AB一端搭在固定在水平面上的豎直擋板上。讓小車自木板上一固定點O從靜止開始下滑到B點，用計時器記下所用的時間t，用米尺測出O、B之間的距離L以及O 到地面的高度h。改變高度h，重復上述測量。請分析說明如何根據實驗數據作出圖像驗證此規律________________。