Question

質量為m的小球用長為L的細線拴住，另一端固定在天花板上某一點O，將線拉至水平，如圖所示，然后由靜止釋放小球，求：
（1）小球運動至最低點的速度v的大小；
（2）細線對小球拉力的最大值F．

Answer 1

分析：（1）根據動能定理求出小球運動到最低點時的速度大小．
（2）當小球運動到最低點時，速度最大，繩子的拉力最大，根據牛頓第二定律求出繩子的拉力大小．

解答：解：（1）根據動能定理得，
mgL=

1

2

mv2-0
解得v=

2gL

．
（2）根據牛頓第二定律得，F-mg=m

v2

L

解得F=3mg．
答：（1）小球運動至最低點的速度v的大小為

2gL

．
（2）細線對小球拉力的最大值為3mg．

點評：解決本題的關鍵知道向心力的來源，結合動能定理和牛頓第二定律進行求解．