Question

如下圖甲所示，有一銅棒，兩端間的電阻R很小，數量級為10^-1Ω，現欲用伏安法測定其電阻，為了便于導線的連接，用金屬做了兩個“箍”套在銅棒的兩端，圖乙中的A、B表示兩個導電箍，電表都是理想電表．
（1）導電箍與銅棒之間存在的接觸電阻，接觸電阻 的數量級也為10^-1Ω，與金屬棒的電阻在同一數量級上，所以接觸電阻對測量結果的影響是不能忽略的．請用r表示導電箍與銅棒間的接觸電阻，R表示銅棒自身電阻．根據圖乙的實物連線圖，在虛線框中畫出這個實物連線圖的電路．
（2）用圖乙所示的電路，得到的銅棒電阻的測量值與其真實值相比，測量值明顯偏大還是偏小？______
（3）如果再做兩個同樣的導電箍C、D套在銅棒上，合理使用這四個導電箍A、B、C、D，另外再使用一把刻度尺，可以減少接觸電阻對測量結果的影響，就能夠較準確地用伏安法測量出銅棒的電阻．仍用r表示導電箍與銅棒間的接觸電阻，R表示銅棒自身電阻．將實物連接圖連好（圖中未畫出），在虛線框中畫出這個實物連線圖的電路圖．

（4）將下面的實驗步驟補充完整．
Ⅰ．接好電路，調整滑動變阻器，使得電壓表、電流表有合適的讀數U、I；
Ⅱ．用刻度尺測量______；
Ⅲ．銅棒的電阻測量值的表達式R_測=______；
Ⅳ．測量多組數據，計算平均值．

Answer 1

【答案】分析：（1）電流表外接法、變阻器限流式接法，按順序畫出電路圖．
（2）伏安法測電阻的測量對象不是金屬棒，而是金屬棒與兩個接觸電阻串聯的電阻，由于導電箍與銅棒間的接觸電阻與金屬棒的電阻在同一數量級上，據此分析誤差．
（3）將電壓表接在CD上，由于電壓表的內電阻遠大于接觸電阻，以減少接觸電阻對測量結果的影響．
（4）用伏安法測量CD間的電阻，根據電阻定律，測量CD、與AB間長度，按比例求出銅棒的電阻．
解答：解：（1）電路圖如右圖所示
    （2）偏大．伏安法測電阻的測量對象不是R，而是r+R+r，而r與R又在同一個數量級上，故測量值明顯偏大．
    （3）實物連線圖如下圖所示．由于電壓表的內電阻遠大于接觸電阻，故電壓表支路上接觸電阻阻值可以忽略不計，電路如下圖所示．

   （4）Ⅱ．測量AB間的距離L，CD間的距離L'
Ⅲ．根據電阻定律：AB間電阻R測=，R_測′=
         則CD間電阻測量值R_測=
故本題答案：（1）電路圖如圖所示
            （2）偏大．
            （3）實物連線圖和電路圖如圖所示．
            （4））Ⅱ．測量AB間的距離L，CD間的距離L'
Ⅲ．CD間電阻測量值R_測′=
點評：伏安法測電阻測量電阻最基本的原理，是高考的熱點．本題是用伏安法測量一個銅棒的電阻，關鍵是合理安排電壓表電流表的位置，從而減小實驗誤差．