Question

在傾斜角為θ的長斜面上，一帶有風帆的滑塊從靜止開始沿斜面下滑，滑塊(連同風帆)的質量為m，滑塊與斜面間的動摩擦因數為μ、風帆受到向后的空氣阻力與滑塊下滑的速度v大小成正比，即f＝kv.滑塊從靜止開始沿斜面下滑的v－t圖象如圖所示，圖中的傾斜直線是t＝0時刻速度圖線的切線．

(1)由圖象求滑塊下滑的最大加速度和最大速度的大小；
(2)若m＝2 kg，θ＝37°，g＝10m/s²，求出μ和k的值．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

Answer 1

(1)  2m/s (2) μ＝0.375    k="3" N·s/m

試題分析：速度圖線的切線的斜率表示加速度的大小，開始時切線斜率最大，加速度最大，速度圖線逐漸接近某一數值，這一數值就是最大速度。
(1)由圖象知：
t＝0時，加速度a最大.
(2)根據牛頓第二定律得
解得
達最大速度后，滑塊做勻速直線運動，有：

解得.
點評：根據圖像解題一要看清坐標軸的物理意義，知道斜率、截距、漸近線等的意義。