Question

7．如圖所示，兩小球懸掛在天花板上，a、b兩小球用細線連接，上面是一根輕質彈簧，a、b兩球的質量分別為m和2m，在細線燒斷瞬間，a、b兩球的加速度分別為a₁、a₂，則：（取向下為正方向，重力加速度為g）（　　）

• A． a₁=0，a₂=g
• B． a₁=g，a₂=g
• C． a₁=-2g，a₂=g
• D． a₁=-g，a₂=0

Answer 1

分析 在細線燒斷瞬間，彈簧的彈力不變，根據牛頓第二定律求兩個小球的瞬時加速度大小和方向．

解答 解：燒斷細線之前，a、b整體受到重力和彈簧的彈力F靜止，此時彈簧的彈力大小 F=3mg
在細線燒斷瞬間，彈簧的彈力不變，繩的拉力消失，根據牛頓第二定律得：
對A：mg-F=ma₁，
解得：a₁=-2g，
b只受重力，故B的加速度為 a₂=g，故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 本題是瞬時問題，關鍵掌握彈簧的彈力不會突變，而繩的彈力會突變；繩斷之后彈力立刻變為零，而彈簧剪斷之后瞬間彈力不變．