Question

如圖所示，一輕繩跨過光滑定滑輪，兩端分別系一個質量為m₁、m₂的物塊．m₁放在地面上，m₂離水平地面有一定高度．當m₂的質量發生改變時，m₁的加速度a的大小也將隨之改變．下列四個圖象中最能正確反映a與m₂之間關系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：當m₂≤m₁時，m₁仍處于靜止狀態，沒有加速度．當m₂＞m₁時，m₁有向上的加速度，兩個物體的加速度大小相等，根據牛頓第二定律采用隔離法求出a與m₂的關系式，再根據數學知識分析a的極限，選擇圖象．

解答：解：當m₂≤m₁時，m₁仍處于靜止狀態，沒有加速度．當m₂＞m₁時，m₁有向上的加速度，根據牛頓第二定律得
   對m₁：T-m₁g=m₁a
   對m₂：m₂g-T=m₂a
聯立得：a=

m2-m1

m2+m1

g，
根據數學知識得知，當m₂＞＞m₁時，a→g．所以D圖正確．
故選D

點評：本題是連接體問題，抓住兩個物體加速度大小相等的特點，采用隔離法研究，得到a與m₂之間關系的解析式，再選擇圖象是常用的方法．