Question

如圖所示，在跟勻強(qiáng)磁場垂直的平面內(nèi)放置一個折成銳角的裸導(dǎo)線MON，∠MON=α。在它上面擱置另一根與ON垂直的導(dǎo)線PQ，PQ緊貼MO，ON并以平行于ON的速度V，從頂角O開始向右勻速滑動，設(shè)裸導(dǎo)線單位長度的電阻為R₀，磁感強(qiáng)度為B，求回路中的感應(yīng)電流。

Answer 1

【錯解分析】錯解：設(shè)PQ從頂角O開始向右運動的時間為Δt，
Ob=v·Δt，
ab=v·Δt·tanα，
回路的電阻為

回路中

此解法錯誤的原因在于利用求出的電動勢的平均值，而不是我們要求的電動勢的瞬時值。因為電阻是經(jīng)過Δt時間后，PQ的所在位置時回路的順時電阻值。
由于兩者不對應(yīng)，結(jié)果就不可能正確。
【正解】設(shè)PQ從頂角O開始向右運動的時間為Δt，Ob=v·Δt，ab＝v·Δt·tanα，回路的電阻為
回路中ε=Blv=B·ab·v=Bv²·Δt·tanα。回路中感應(yīng)電流

【點評】本題的關(guān)鍵在于審題。由于線框的形狀特殊，隨時間增大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不是恒量。避免出錯的辦法是先判斷感應(yīng)電動勢的特征，根據(jù)具體情況決定用瞬時值的表達(dá)式求解。