Question

2007年11月5日，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道直奔月球，在距月球表面200km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車(chē)制動(dòng)”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，如圖所示．之后，衛(wèi)星在P點(diǎn)又經(jīng)過(guò)兩次“剎車(chē)制動(dòng)”，最后在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．對(duì)此，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．由于“剎車(chē)制動(dòng)”，衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道上Ⅰ長(zhǎng)

B．雖然“剎車(chē)制動(dòng)”，但衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道上Ⅰ短

C．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)的速度比沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)（尚未制動(dòng)）時(shí)的速度更接近月球的第一宇宙速度

D．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)的加速度小于沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)（尚未制動(dòng)）時(shí)的加速度

Answer 1

分析：本題可根據(jù)開(kāi)普勒第三定律比較衛(wèi)星在不同軌道上的周期大小．月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星繞月球附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)“剎車(chē)制動(dòng)”比較衛(wèi)星的速度大小．衛(wèi)星所受的萬(wàn)有引力大小，通過(guò)牛頓第二定律比較加速度的大小．

解答：解：A、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律

a3

T2

=k，半長(zhǎng)軸越小，周期越小，所以衛(wèi)星在軌道Ⅲ運(yùn)動(dòng)的周期最短．故A錯(cuò)誤，B正確
C、月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星繞月球附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，由于“剎車(chē)制動(dòng)”，衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)的速度小于沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)（尚未制動(dòng)）時(shí)的速度，所以在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的速度更接近月球的第一宇宙速度，故C正確
D、衛(wèi)星在軌道Ⅲ上在P點(diǎn)和在軌道Ⅰ在P點(diǎn)的萬(wàn)有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律，加速度相等．故D錯(cuò)誤．
故選BC

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握開(kāi)普勒第三定律，以及以及萬(wàn)有引力提供向心力．