Question

某同學設計用如圖所示的球形容器測溫度，容器容積為100cm³，它與一根粗細均勻的豎直細長管相連，該同學在細長管上均勻標出0到100的刻度，測得兩個相鄰刻度之間的管道的容積為0.20cm³．他將一滴有色液柱（重力可忽略）將球內一定質量的氣體同外面的大氣隔開．當溫度為20℃時，該滴液柱位于刻度為40的位置，他在此位置標上20℃字樣作為參照．溫度改變時，液柱上下緩慢移動，根據液柱的位置可以計算球內氣體的溫度．
（1）測溫時細長管是否必須保持豎直

 

；（填“是”、“否”）
（2）如果大氣壓強變大，該裝置測得的溫度值

 

．（填“偏低”、“不變”“偏高”）
（3）此裝置刻度范圍內能測量的溫度范圍是

 

；
（4）若將0到100的刻度替換成相應的溫度刻度，則相鄰刻度線所表示的溫度之差是否相等？請分析說明：

 

．

Answer 1

分析：（1）封閉氣體等壓變化，根據蓋-呂薩克定律列式分析；
（2）先假設氣體壓強正常，然后突然增加氣體壓強，等溫壓縮，體積減小，故讀數偏�。�
（3）由兩次使用等壓變化，從而求出可以測量的溫度范圍；
（4）根據溫度與刻度成線性關系，來確定是否相等．

解答：解：（1）封閉氣體等壓變化，根據蓋-呂薩克定律，有：

V

T

=

△V

△T

=C，故△T=

△V

V

T，要測量氣體溫度變化值，不需要測量氣壓，故細長管可以傾斜；
（2）先假設氣體壓強正常，然后突然增加氣體壓強，等溫壓縮，體積減小，故讀數偏��；
（3）由等壓變化，

V1

T1

=

V2

T2

T₁=

V1T2

V2

=

100×293

100+40×0.2

K=271.3 K

V1

T1

=

V3

T3

解得T₃=

V3T1

V1

=

(100+100×0.2)×271.3

100

K=325.6K
溫度測量的范圍 271.3．K～325.6K
（4）相等．因為是等壓變化，溫度變化與體積變化比值恒定（或溫度數值與0到100的刻度數值成線性關系．
故答案為：（1）否； （2）偏低； （3）271.3．K～325.6K （或-1.7⁰C～52.6⁰C）；（4）相等，因為是等壓變化，溫度變化與體積變化比值恒定（或溫度數值與刻度數值成線性關系）．

點評：考查對等壓變化理解，同時要掌握等溫變化、等容變化的理解，最后要掌握理想氣體狀態方程．