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半徑為R的半圓柱形玻璃,橫截面如圖14-2-14所示,O為圓心,已知玻璃的折射率為,當光由玻璃射向空氣時,發生全反射的臨界角為45°.一束與MN平面成45°的平行光束射到玻璃的半圓柱面上,經玻璃折射后,有部分光能從MN平面上射出.求能從MN射出的光束的寬度為多少?

圖14-2-14

解析:如圖所示,進入玻璃中的光線①垂直半球面,沿半徑方向直達球心位置O,且入射角等于臨界角,恰好在O點發生全反射.光線①左側的光線(如:光線②)經球面折射后,射在MN上的入射角一定大于臨界角,在MN上發生全反射,不能射出.

光線①右側的光線經半球面折射后,射到MN面上的入射角均小于臨界角,能從MN面上射出.

最右邊射向半球的光線③與球面相切,入射角i=90°.

由折射定律知:sinr==,則r=45°

故光線③將垂直MN射出

所以在MN面上射出的光束寬度應是OE=Rsinr=R.

答案:R


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相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

[物理--選修3-5]
(1)以下有關近代物理內容的若干敘述正確的是
 

A.紫外線照射到金屬鋅板表面時能夠發生光電效應,則當增大紫外線的照射強度時,從鋅板表面逸出的光電子的最大初動能也隨之增大
B.比結合能越大,表示原子核中核子結合得越牢固,原子核越穩定
C.半衰期不但由放射性元素的原子核內部本身的因素決定,還受壓強、溫度等外界因素的影響
D.根據玻爾理論,氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時,要釋放一定頻率的光子,同時電子的動能增大,電勢能減小
(2)如圖所示是固定在水平地面上的截面為“精英家教網”形的光滑長直導軌槽,槽口向上(圖為俯視圖).槽內放置一個木質滑塊,滑塊的左半部是半徑為R的半圓柱形光滑凹槽,木質滑塊的寬度為2R,比“精英家教網”形槽的內側寬度略小.現有一半徑為r(r<<R)的金屬小球以水平初速度v0沖向滑塊,從滑塊的一側半圓形槽口邊緣進入.已知金屬小球的質量為m,木質滑塊的質量為5m,整個運動過程中無機械能損失.求:
①當金屬小球滑離木質滑塊時,金屬小球和木質滑塊的速度各是多大;
②當金屬小球木質滑塊上的半圓柱形槽的最右端A點時,金屬小球的速度大小.
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科目:高中物理 來源:2012年湖南省高考物理模擬試卷(解析版) 題型:解答題

[物理--選修3-5]
(1)以下有關近代物理內容的若干敘述正確的是______:
A.紫外線照射到金屬鋅板表面時能夠發生光電效應,則當增大紫外線的照射強度時,從鋅板表面逸出的光電子的最大初動能也隨之增大
B.比結合能越大,表示原子核中核子結合得越牢固,原子核越穩定
C.半衰期不但由放射性元素的原子核內部本身的因素決定,還受壓強、溫度等外界因素的影響
D.根據玻爾理論,氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時,要釋放一定頻率的光子,同時電子的動能增大,電勢能減小
(2)如圖所示是固定在水平地面上的截面為“”形的光滑長直導軌槽,槽口向上(圖為俯視圖).槽內放置一個木質滑塊,滑塊的左半部是半徑為R的半圓柱形光滑凹槽,木質滑塊的寬度為2R,比“”形槽的內側寬度略小.現有一半徑為r(r<<R)的金屬小球以水平初速度v0沖向滑塊,從滑塊的一側半圓形槽口邊緣進入.已知金屬小球的質量為m,木質滑塊的質量為5m,整個運動過程中無機械能損失.求:
①當金屬小球滑離木質滑塊時,金屬小球和木質滑塊的速度各是多大;
②當金屬小球木質滑塊上的半圓柱形槽的最右端A點時,金屬小球的速度大小.

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